Question

Найти площадь параллелограмма ABCD. Известно, что BE = высота, AB = 16, BC = 20, угол ABE = 60 градусам, угол BEA = 90 градусам.

Answer 1

S=160

.....................

Answer 2

Решение этой задачи находится в приложении:

Answer 3

Для нахождения площади параллелограмма ABCD, нам понадобятся длина основания и высота.

Из условия задачи дано, что BE является высотой параллелограмма. Поскольку угол BEA равен 90 градусам, треугольник ABE является прямоугольным треугольником. Мы также знаем, что угол ABE равен 60 градусам.

Теперь мы можем использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ABE, чтобы найти длину основания AB.

В треугольнике ABE: sin(60 градусов) = BE / AB

sin(60 градусов) = √3 / 2

√3 / 2 = BE / 16

BE = (√3 / 2) * 16

BE = 8√3

Теперь, когда у нас есть длина высоты BE и длины основания AB, мы можем найти площадь параллелограмма ABCD, используя следующую формулу:

Площадь = длина основания * высота

Площадь = AB * BE

Площадь = 16 * 8√3

Площадь = 128√3

Таким образом, площадь параллелограмма ABCD равна 128√3.