Question

В прямой призме основанием является равнобедренный треугольник со сторонами 17 см, 17 см и 16 см. Через основание равнобедренного треугольника, к его плоскости, проведено сечение под углом 60 градусов. Чему равна площадь сечения?

Answer 1

Ответ: 240 .......................................

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте внимательно рассмотрим сечение прямой призмы.

Мы знаем, что основание прямой призмы - это равнобедренный треугольник со сторонами 17 см, 17 см и 16 см. Изобразим его:

Copy code
 /|\

17/ | \ 17 / |
/|
16 см

Теперь проведем сечение под углом 60 градусов к плоскости основания. Сечение будет выглядеть так:

Copy code
  /\
 /  \

17/ \ 17 /
/__60°
16 см

Теперь у нас получился равносторонний треугольник (выделенный углами 60 градусов), так как угол сечения 60 градусов, а стороны равнобедренного треугольника равны. Зная сторону треугольника, мы можем найти его площадь.

Площадь равностороннего треугольника можно вычислить по формуле:

Площадь = (сторона^2 * √3) / 4

Для данного треугольника сторона равна 16 см, поэтому:

Площадь = (16^2 * √3) / 4 ≈ 64√3 кв. см

Таким образом, площадь сечения прямой призмы равна приблизительно 64√3 квадратных сантиметра.