Question

Два теплохода А и В , находящиеся в открытом море на расстоянии 20 км друг от друга, одновременно получили сигнал бедствия с тонущего корабля С . Радиопеленг по отношению к линии АВ на судне А равен 55 градусов, а на судне В – 100 градусов. Кто первым придет на помощь, если максимальная скорость судна А 60 км/ч, судна В - 45 км/ч? В ответ запишите, на сколько минут раньше придет одно судно, чем второе. Ответ округлите до целых

Answer 1

Ответ: Правильный ответ: 5

Объяснение: .......

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться тригонометрией и принципом относительной скорости.

Обозначим расстояние, которое каждое из судов прошло к точке бедствия, как S_A и S_B соответственно. Пусть время, которое им понадобится для прибытия к месту бедствия, будет t_A и t_B.

Мы знаем, что скорость равна отношению расстояния к времени:

скорость = расстояние / время

Для судна А: S_A = 60 км/ч * t_A Для судна В: S_B = 45 км/ч * t_B

Также, у нас есть тригонометрические данные. Поскольку угол радиопеленга измеряется относительно линии АВ, то углы радиопеленга на каждом судне будут равны углу между этими судами (углы A и B), которым равны 55° и 100° соответственно.

С помощью тригонометрии можно найти связь между S_A, S_B и расстоянием между судами:

tg(55°) = S_A / (20 км - S_B)

Решим уравнение относительно S_A:

tg(55°) * (20 км - S_B) = S_A

Теперь, мы знаем, что время для каждого из судов составляет:

t_A = S_A / 60 км/ч t_B = S_B / 45 км/ч

Подставим выражение для S_A:

t_A = (tg(55°) * (20 км - S_B)) / 60 км/ч

Теперь рассмотрим уравнение для судна В:

tg(100°) = S_B / (20 км - S_A)

Аналогично решим уравнение относительно S_B:

tg(100°) * (20 км - S_A) = S_B

И найдем время для судна В:

t_B = S_B / 45 км/ч t_B = (tg(100°) * (20 км - S_A)) / 45 км/ч

Теперь у нас есть два уравнения:

1. t_A = (tg(55°) * (20 км - S_B)) / 60 км/ч
2. t_B = (tg(100°) * (20 км - S_A)) / 45 км/ч

Мы можем найти значения S_A и S_B, решив эти уравнения.

После нахождения S_A и S_B, найдем разницу между временами прибытия:

Δt = t_B - t_A

Таким образом, находим разницу времени и округляем до целого числа:

Δt = (округленное значение) минут.