Question

Какой будет угол в градусах и минутах? и как вы это нашли? arccos (x) = 0,787860685 arccos (x) = 0,801224649

Answer 1

В задании даны углы: arccos (x) = 0,787860685  и arccos (x) = 0,801224649.

Они даны в радианах.

В градусы переводятся по пропорции:

3,14159 радиан = 180 градусов

0,787860685  радиан = х градусов.

Отсюда х = 0,787860685 *180/3,14159 = 45,14109209  градуса.

Если надо в минутах выразить дробную часть, то тоже можно использовать пропорцию: 141/1000 = х/60.

Отсюда х = 141*60/1000 = 8,46 минуты и далее: 46/100 = х/60,

х = 46*60/100 = 27,6 секунды.

Ответ: 0,787860685 радиан = 45 градусов 8 минут 28 секунд.

            0,801224649 радиан = 45°54'24".

arccos (x) = 0,801224649

Answer 2

Для того чтобы найти угол в градусах и минутах, соответствующий арккосинусу данных значений, нужно использовать обратную функцию тригонометрии, которая называется "арккосинус" (также обозначается как "acos" или "arccos"). Обратная функция арккосинуса принимает значение в интервале [0, π], что соответствует углам в радианах.

Таким образом, для нахождения угла в радианах из данных уравнений:

1. arccos(x) = 0,787860685
2. arccos(x) = 0,801224649

Мы можем записать:

1. arccos(x) ≈ 0,787860685 радиан
2. arccos(x) ≈ 0,801224649 радиан

Теперь, чтобы перевести значения в градусы, мы знаем, что 180° соответствует π радианам. Поэтому, чтобы найти угол в градусах, нужно разделить радианную меру на π и умножить на 180:

1. Угол в градусах: (0,787860685 / π) * 180 ≈ 45,127 градусов.

2. Угол в градусах: (0,801224649 / π) * 180 ≈ 45,910 градусов.

Теперь, чтобы найти углы в минутах, нужно умножить десятичную часть градусов на 60 (так как 1 градус = 60 минут):

1. Угол в минутах: 0,127 * 60 ≈ 7,62 минуты.
2. Угол в минутах: 0,910 * 60 ≈ 54,6 минуты.

Итак, углы будут приближенно равны:

1. Угол ≈ 45° 7' (градусов и минут).
2. Угол ≈ 45° 55' (градусов и минут).

Заметьте, что я использовал приближенные значения, потому что арккосинусы в общем случае могут быть иррациональными числами, и точные значения зависят от точности вычислений.