Question

Знайдіть всі кути паралелограма, якщо два з них відносяться як 2:3

Answer 1

Сума кутів паралелограма дорівнює 360

1 кут = 3 куту = 2х

2 кут = 4 куту = 3х

Отже

2*2х + 2*3х = 360

4х + 6х = 360

10х = 360

х = 36

Тоді

1 кут = 3 куту = 2*36 = 72

2 кут = 4 куту = 3*36 = 108

Answer 2

У паралелограмі протилежні кути рівні між собою, тому якщо ми знайдемо один кут паралелограма, то другий з нього випливає.

Припустимо, що один з кутів паралелограма має міру x градусів. Згідно з умовою задачі, другий кут буде мати міру (2/3) * x градусів.

Сума мір кутів паралелограма дорівнює 360 градусів, оскільки всі кути паралелограма утворюють пряму кутову суму.

Отже, маємо рівняння: x + (2/3) * x + x + (2/3) * x = 360.

Складаємо рівняння: (3/3) * x + (2/3) * x + (3/3) * x + (2/3) * x = 360, (10/3) * x = 360.

Поділимо обидві частини на (10/3): x = (360 * 3) / 10, x = 108.

Таким чином, один з кутів паралелограма має міру 108 градусів, а другий кут має міру (2/3) * 108 = 72 градуси.

Отже, всі кути паралелограма мають міру 108 градусів.