Question

Периметр равнобедренной трапеции равен 48 см. Большее основание в 2 раза больше меньшего основания. Боковая сторона на 9 см больше, чем меньшее основание. Вычисли длины сторон трапеции. Боковая сторона равна см. Большее основание равно см. Меньшее основание равно см.

Answer 1

х+2х+х+9+9+х=48

5х=30

х=6 (см)-меньшее основание;

6+9=15 (см) - боковая сторона;

6*2=12 (см) - большее основание.

Боковая сторона равна  15 см.

Большее основание равно  12 см.  

Меньшее основание равно  6 см.

Answer 2

Обозначим боковую сторону трапеции как "a", большее основание - "b", меньшее основание - "c".

Из условия задачи у нас есть следующие информации:

1. Периметр трапеции равен 48 см: Периметр трапеции = сумма всех сторон трапеции По формуле периметра трапеции: P = a + b + c + d, где "d" - другая боковая сторона трапеции. Так как дана информация только о боковых сторонах, то d = a. Подставляем в формулу периметра: 48 = a + b + c + a = 2a + b + c

2. Большее основание в 2 раза больше меньшего основания: b = 2c

3. Боковая сторона на 9 см больше, чем меньшее основание: a = c + 9

У нас есть система уравнений, которую мы можем решить для определения значений сторон трапеции.

Подставим уравнения (2) и (3) в уравнение (1): 48 = 2a + b + c 48 = 2(c + 9) + 2c + c (подставляем значения из (2) и (3)) 48 = 5c + 18 (сокращаем) 5c = 48 - 18 5c = 30 c = 30 / 5 c = 6

Теперь, чтобы найти значения остальных сторон:

b = 2c = 2 * 6 = 12 a = c + 9 = 6 + 9 = 15 d = a = 15

Итак, длины сторон трапеции: Боковая сторона = 15 см Большее основание = 12 см Меньшее основание = 6 см