Question

А) Существует ли выпуклый четырехугольник, углы которого равны 100° , 60° , 75° ,125° , Ответ обоснуйте

Answer 1

Ответ:

да

Объяснение:

Т.к сумма всех углов равна 360*

100*+60*+75*+125*=360

Answer 2

Нет, не существует выпуклого четырехугольника с углами 100°, 60°, 75° и 125°.

В выпуклом четырехугольнике сумма всех внутренних углов равна 360°. Допустим, у нас есть четырехугольник с углами 100°, 60°, 75° и 125°. Сумма этих углов равна 360° (100° + 60° + 75° + 125° = 360°), что соответствует правилу для суммы углов в четырехугольнике.

Однако, для выпуклого четырехугольника все его углы должны быть меньше 180°. В данном случае, у нас есть угол 125°, который больше 180°. Это противоречит определению выпуклого четырехугольника.

Таким образом, четырехугольник с углами 100°, 60°, 75° и 125° не может быть выпуклым.