Question

Средняя линия треугольника отсекает от него трапецию с боковыми сторонами 6м и 7м. Найдите наименьшее основание трапеции если периметр треугольника равен 42см ⠀ P.S и можно пожалуйста с чертежом

Answer 1

Ответ:

8 см

Объяснение:

Средняя линия треугольника соединяет середины двух его сторон.

Значит боковые  стороны треугольника равны:

6 * 2 = 12 см - одна сторона

7 * 2 = 14 см - другая сторона

12 + 14 = 26 см  

42 - 26 = 16 см - длина основания  треугольника, а средняя линия треугольника является  меньшим основанием трапеции и равна половине основания

16 \ 2 = 8 см - наименьшее основание трапеции

Answer 2

Для решения этой задачи давайте воспользуемся геометрическим подходом и рассмотрим чертеж. Предположим, что треугольник ABC имеет основание BC, а средняя линия треугольника пересекает основание BC в точке D. Также, пусть средняя линия отсекает от треугольника трапецию DEFC, где DE || BC, а E и F находятся на боковых сторонах треугольника.

Обозначим AB = AC = x (так как это равносторонний треугольник). Тогда BC = x + x = 2x.

Также, из условия задачи, периметр треугольника равен 42 см, поэтому: AB + BC + AC = 42 x + 2x + x = 42 4x = 42 x = 42 / 4 x = 10.5 см

Теперь, чтобы найти наименьшее основание трапеции, нам нужно найти наименьшее значение длины BC, то есть 2x.

2x = 2 * 10.5 = 21 см.

Таким образом, наименьшее основание трапеции равно 21 см.

Чертеж для более наглядного представления:

cssCopy code
          A
         / \
        /   \
       /     \
      /_______\
     B    D    C

Трапеция DEFC:

cssCopy code
    D_________C
   /          \
  /            \
 /              \
E----------------F

Где AB = AC = 10.5 см, BC = 21 см, DE || BC, и E и F - точки на боковых сторонах треугольника.