Question

Пружина растягивается на 0,02 м под действием силы в 50H. Какую надо совершить работу ,чтобы растянуть пружину до 0,45?

Answer 1

50×0,02=1

Дано '

50 ньют

0.02 м )

Answer 2

Для того чтобы растянуть пружину, необходимо преодолеть её упругость и совершить работу против силы, которая стремится вернуть пружину в её исходное состояние. Работа (W) для растяжения пружины может быть вычислена с использованием закона Гука, который описывает упругое деформирование пружины:

$W = \frac{1}{2}kx^2,$

где:

• W - работа (в джоулях, Дж),
• k - коэффициент упругости пружины (в ньютон/метр, Н/м),
• x - изменение длины пружины (в метрах).

Коэффициент упругости (k) пружины можно найти из изначального растяжения пружины. По закону Гука, коэффициент упругости равен отношению силы (F) к изменению длины (x):

$k = \frac{F}{x}.$

Дано:

• Изначальное изменение длины пружины (x1) = 0,02 м,
• Изначальная сила (F1) = 50 H,
• Новое изменение длины пружины (x2) = 0,45 м.

Теперь вычислим коэффициент упругости (k) из изначального растяжения:

$k = \frac{F1}{x1} = \frac{50 \, \text{H}}{0,02 \, \text{м}} = 2500 \, \text{Н/м}.$

Теперь можем вычислить работу, необходимую для растяжения пружины до 0,45 м:

$W = \frac{1}{2}kx2^2 = \frac{1}{2} \times 2500 \, \text{Н/м} \times (0,45 \, \text{м})^2.$

Выполнив вычисления, получим:

$W = \frac{1}{2} \times 2500 \, \text{Н/м} \times 0,2025 \, \text{м}^2 \approx 253,125 \, \text{Дж}.$

Таким образом, чтобы растянуть пружину до 0,45 метра, необходимо совершить работу примерно 253,125 джоулей.