Question

Биссектриса острого угла параллелограмма делит противолежащую сторону на отрезки 10 см и 14 см. Найдите периметр параллелограмма.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Обозначим точкой К пересечение биссектрисы сторону ВС.

Рассмотрим Δ АВК. В этом  треугольнике углы при основании АК равны. ∠ВАК=∠ВКА.

∠КАД=∠ВКА как накрест  лежащие углы,∠ВАК=∠КАД биссектриса делит угол А пополам.

ΔАВК-равнобедренный. АВ=ВК=10см.

ВС=10+14=24 см.

Р=2(а+в).

Р=2(10+24)=2*34=68 см

Answer 2

По свойству биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник.

Поэтому большая сторона параллелограмма 10+14=24 см

Меньшая сторона равна 10 см

Периметр 10+10+24+24=68 см

Ответ: периметр 68 см

Answer 3

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать свойство биссектрисы треугольника, которое гласит, что биссектриса угла делит противолежащую сторону пропорционально длинам смежных сторон.

Пусть в параллелограмме биссектриса острого угла делит противолежащую сторону на отрезки длины 10 см и 14 см. Обозначим эти отрезки как a и b соответственно.

Теперь, давайте предположим, что биссектриса делит сторону на отрезки, равные x и y (где x = 10 см и y = 14 см). По свойству биссектрисы:

a / x = b / y

Подставим известные значения:

a / 10 = 14 / y

Теперь найдем значение y:

y = (14 * 10) / a y = 140 / a

Теперь у нас есть выражения для обеих сторон параллелограмма в терминах переменной a. Чтобы найти периметр параллелограмма, нужно сложить длины всех его сторон.

Периметр параллелограмма = 2 * (a + b)

Периметр = 2 * (10 + 14) = 2 * 24 = 48 см

Таким образом, периметр параллелограмма составляет 48 см.