Question

Построение ромба по указанным данным: Тупой угол и сумма стороны и высоты

Answer 1

Ответ:

Пусть ABCD ромб , известен тупой угол : <B = <D  > 90° .

BH⊥ AD.

В прямоугольном треугольнике   BAH   известны сумма гипотенузы AB и катета BH , а также  острые углы <A=180° - <B  и <ABH =α =<B -90°(построения этих[ углов не трудно).  По этим данным построим  ΔBAH .

 Анализ:

допустим, что Δ BAH уже  построен ; продолжаем AB на величину BE=BH. 

< BEH = <BHE =α/2 (=1/2<B -45°).  ΔAEH  известен ; по стороне AE =AB+BE=AB+BH  и двум прилежащим к ней углам.  Построим ΔAEH. 

Точка B(вершина) равноудалена от концов отрезка   EH  ( BE=BH),   т.е. находится на серединном перпендикуляре отрезка  EH. Затем  ΔAEH дополняем до ромба  ABCD .

Answer 2

Для построения ромба по указанным данным - тупому углу и сумме стороны и высоты, мы можем использовать геометрические свойства ромба. Ромб - это четырехугольник, у которого все стороны равны, и углы являются прямыми (90 градусов). Если у нас есть тупой угол (больше 90 градусов), то угол его дополнения будет острый (меньше 90 градусов) и также будет равен.

Итак, давайте обозначим наш ромб ABCD. У нас есть тупой угол, пусть это будет угол B. Мы также знаем сумму стороны и высоты, давайте обозначим сторону ромба как "a" и высоту как "h".

Шаги построения ромба:

1. Нарисуйте отрезок AB длиной "a".
2. В точке B постройте угол, который равен углу B (тупому углу). Для этого можно использовать геометрический циркуль или угломерный линейку.
3. Из точки A проведите перпендикуляр к стороне AB (отрезку AB) и отметьте точку пересечения с углом, обозначим эту точку как E.
4. Проведите отрезок BE.
5. Теперь у нас есть прямоугольный треугольник ABE, где угол AEB равен углу B (тупому углу).
6. Постройте точку C на продолжении стороны AB так, чтобы BC было равно высоте "h".
7. Теперь у нас есть сторона AB и сторона BC, которые образуют прямой угол в точке B, а также сторона AB равна "a" и сторона BC равна "h", что удовлетворяет условиям задачи.
8. Проведите отрезки AC и BD, чтобы закончить построение ромба ABCD.

После завершения этих шагов, вы получите ромб ABCD, у которого один из углов равен тупому углу B, а сумма стороны "a" и высоты "h" будет выполняться для выбранных значений "a" и "h".