Question

СРОЧНО!!!!!Основания трапеции равны 18 и 12, высота трапеции равна 7√3. Меньшая боковая сторона равна 6, а угол между большим основанием и большей боковой стороной равен 60°. Найдите периметр трапеции​

Answer 1

Ответ:

Ну тогда как-то так)

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим основания трапеции как $a$ и $b$ (где $a = 18$ и $b = 12$), высоту как $h$ (где $h = 7\sqrt{3}$), а меньшую боковую сторону как $c$ (где $c = 6$).

Также у нас есть информация об угле между большим основанием и большей боковой стороной, который равен 60°.

Периметр трапеции можно найти, сложив длины всех её сторон.

1. Найдем большую боковую сторону $d$ с помощью теоремы косинусов для треугольника $abc$:

$\cos 60° = \frac{b^2 + c^2 - d^2}{2bc}$

$\frac{1}{2} = \frac{12^2 + 6^2 - d^2}{2 \cdot 12 \cdot 6}$

$6 = 144 + 36 - d^2$

$d^2 = 180 - 36$

$d = \sqrt{144} = 12$

2. Теперь найдем боковые стороны трапеции, складывая $c$ и $d$:

$d + c = 12 + 6 = 18$

3. Вычислим полупериметр $s$ трапеции:

$s = \frac{a + b + c + d}{2} = \frac{18 + 12 + 6 + 12}{2} = 24$

4. Используем формулу для вычисления площади трапеции:

$A = h \cdot \frac{a + b}{2} = 7\sqrt{3} \cdot \frac{18 + 12}{2} = 7\sqrt{3} \cdot 15 = 105\sqrt{3}$

5. Теперь, чтобы найти периметр $P$, сложим длины всех сторон трапеции:

$P = a + b + c + d = 18 + 12 + 6 + 12 = 48$

Таким образом, периметр трапеции равен $48$.