Question

В треугольнике ТРК проведены медиана ТМ и высота ТН. Известно, что РК=46, ТМ=ТК, угол РКТ=88. Найдите РН. Помогите, пожалуйста. Заранее огромное спасибо.

Answer 1

Ответ:

34,5 СМ

Объяснение:

Треугольник КТМ равнобедренный по условию.ТН высота и медиана в нем.Отсюда  РН=РМ+1/2 КМ= 23+11,5=34,5

Answer 2

Давайте рассмотрим данную ситуацию и найдем значение стороны РН.

Из условия известно, что РК = 46 и ТМ = ТК. Мы также знаем, что медиана ТМ и высота ТН проведены в треугольнике ТРК.

Поскольку ТМ является медианой, она делит сторону РК пополам, поэтому ТМ = ТК = 46 / 2 = 23.

Теперь давайте посмотрим на треугольник ТРК. Мы знаем, что угол РКТ равен 88 градусов.

В треугольнике ТРК можно применить теорему косинусов, чтобы найти сторону РН. Теорема косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

где c - сторона напротив угла C, а и b - соседние стороны.

В нашем случае сторона РН (c) - это сторона напротив угла РКТ, а стороны ТК (a) и РК (b) - это соседние стороны.

Таким образом, мы можем записать:

РН^2 = ТК^2 + РК^2 - 2 * ТК * РК * cos(РКТ)

РН^2 = 23^2 + 46^2 - 2 * 23 * 46 * cos(88°)

РН^2 = 529 + 2116 - 2 * 23 * 46 * (-0.08716) (используем косинус 88° ≈ -0.08716)

РН^2 ≈ 529 + 2116 + 2116 * 0.08716

РН^2 ≈ 529 + 2116 + 184.42576

РН^2 ≈ 2829.42576

РН ≈ √2829.42576

РН ≈ 53.22

Таким образом, РН ≈ 53.22.

Итак, мы нашли, что РН ≈ 53.22.