Question

средняя линия треугольника отсекает от него трапецию с боковыми сторонами 4м и 5м и с меньшим основанием 6м. Найдите периметр треугольника. ​

Answer 1

Ответ:

30 см

Объяснение:

средняя линия проходит через середины боковых сторон треугольника, значит АВ=2*АК=8 см; ВС=2*РС=2*5=10 см⇒

АС=2*КР=2*6=12 см⇒

Р (периметр)=АВ+ВС+АС=8+10+12=30 см  

Answer 2

Давайте разберемся в данной задаче.

По условию, средняя линия треугольника отсекает от него трапецию. Предположим, что средняя линия параллельна основаниям трапеции.

Трапеция имеет боковые стороны 4 м и 5 м, а меньшее основание равно 6 м. Обозначим его как a.

Так как средняя линия треугольника параллельна основаниям трапеции, она будет равна среднему арифметическому этих оснований.

Средняя линия трапеции (среднее арифметическое оснований) равна (4 + 6 + 5) / 2 = 7 м.

Теперь у нас есть два равных катета (4 м и 5 м) и средняя линия (7 м) треугольника.

Давайте назовем среднюю линию треугольника l и найдем высоту треугольника относительно этой средней линии.

Так как треугольник равнобедренный, высота разделит его на два прямоугольных треугольника. Одно из оснований этих прямоугольных треугольников будет равно l.

Используя теорему Пифагора, мы можем найти высоту треугольника: h^2 = 5^2 - (7/2)^2 h^2 = 25 - 24.5 h^2 = 0.5 h = √0.5 ≈ 0.71 м

Теперь мы знаем высоту треугольника и его основание (7 м), поэтому мы можем найти площадь треугольника: S = (7 * 0.71) / 2 ≈ 2.485 м^2

Периметр треугольника будет равен сумме длин всех его сторон.

Поскольку треугольник равнобедренный, две стороны будут равны (4 м и 5 м), а третья сторона будет равна основанию треугольника (7 м).

Периметр треугольника: 4 + 5 + 7 = 16 м.

Таким образом, периметр треугольника составляет 16 м.