Question

Дано:прямоугольник ABCD, AB-меньшая сторона, AC и BD - диагонали. АС= 40см, угол BOC=120° Найти сторону AB. Решение пожалуйста для 8 класса, а не для 9,10 и т.д

Answer 1

Ответ:

Ответ с объяснением на прикрепленных фото

Answer 2

Для решения задачи нам понадобится знание о том, что в прямоугольнике все углы равны 90°.

Из условия задачи известно, что AC = 40 см, а угол BOC = 120°. Мы знаем, что BOC - это третий угол треугольника ABC, поскольку треугольник ABC образован диагоналями прямоугольника.

Так как в треугольнике сумма всех углов равна 180°, мы можем найти угол ABC следующим образом:

ABC = 180° - 90° - 120° = -30°

Теперь мы знаем два угла треугольника ABC: угол ABC и угол BAC, который равен 90°. Мы также знаем, что сумма углов треугольника равна 180°. Таким образом, мы можем найти угол BCA:

BCA = 180° - 90° - (-30°) = 180° - 90° + 30° = 120°

Теперь мы знаем все углы треугольника ABC и одну из его сторон (AC = 40 см). Чтобы найти сторону AB, мы можем использовать теорему синусов:

sin(BAC) / AC = sin(BCA) / AB

sin(90°) / 40см = sin(120°) / AB

1 / 40см = √3 / AB

AB = (40см * √3) / 1

AB = 40√3 см

Таким образом, сторона AB равна 40√3 см.