Question

Высота, проведённая к боковой стороне равнобедренного треугольника, равна 9,28 см, а его основание равно 18,56 см. Найти острый угол треугольника

Answer 1

Вот тут всё подробно, задавай вопросы если что

Answer 2

Для решения задачи, нам понадобится применить теорему косинусов для нахождения острого угла равнобедренного треугольника.

Пусть треугольник ABC - равнобедренный треугольник, где AB = AC, а высота, опущенная из вершины A на боковую сторону BC, равна h (в нашем случае h = 9.28 см), а основание треугольника BC равно b (в нашем случае b = 18.56 см).

Теорема косинусов для треугольника ABC выглядит следующим образом:

cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2 * b * c),

где A - искомый острый угол (угол при вершине A), b - длина стороны BC, c - длина стороны AB (или AC в силу равнобедренности), a - длина высоты h.

Так как треугольник равнобедренный, то c равно половине основания:

c = b / 2.

Теперь мы можем подставить известные значения и решить уравнение:

cos(A) = (18.56^2 + (18.56 / 2)^2 - 9.28^2) / (2 * 18.56 * 18.56 / 2), cos(A) = (344.4736 + 85.8684 - 86.0224) / 687.2416, cos(A) = 344.3196 / 687.2416, cos(A) = 0.5015.

Теперь, чтобы найти острый угол A, нам нужно взять арккосинус от полученного значения:

A = arccos(0.5015) ≈ 60.86°.

Таким образом, острый угол треугольника ABC составляет примерно 60.86 градусов.