Question

Потрібна допомога. Через катет рівнобедреного прямокутного трикутника проведено площину під кутом 45 градусів до другого катета. Знайти кут між гіпотенузою і площиною.​

Answer 1

.........................

Answer 2

Для вирішення цієї задачі спочатку розглянемо рисунок, щоб краще зрозуміти геометричну ситуацію. Позначимо різні елементи на рисунку, як показано нижче:

Copy code
 /|\
/ | \

/ |
/ |
/|\

Copy code
AB - гіпотенуза
BC - один катет рівнобедреного прямокутного трикутника
BD - другий катет рівнобедреного прямокутного трикутника
DE - площина, проведена під кутом 45 градусів до катета BD

Задача полягає у знаходженні кута між гіпотенузою AB і площиною DE.

Зауважимо, що так як DE проведена під кутом 45 градусів до катета BD, то кут BDE також дорівнює 45 градусів. Оскільки трикутник BDE є прямокутним трикутником (за умовою рівнобедреного прямокутного трикутника), то кут BED також дорівнює 90 градусів.

Звідси ми можемо знайти кут ADE, використовуючи властивості трикутника. Оскільки сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180 градусам, то:

ADE = 180 - 90 - 45 = 45 градусів.

Отже, кут між гіпотенузою AB і площиною DE також дорівнює 45 градусів.

Відповідь: Кут між гіпотенузою і площиною становить 45 градусів.