Question

Ребята!! Срочно! В конус, радиус основания которого 6 см и высота 15 см, нужно вписать цилиндр, имеющий наибольшую площадь полной поверхности. Найдите радиус цилиндра

Answer 1

Ответ:

3см : 6:2=3. это ответ. .

Answer 2

Для нахождения радиуса цилиндра, который можно вписать в данный конус, нужно использовать оптимальное соотношение между радиусами конуса и цилиндра.

Пусть r1 будет радиусом конуса, а r2 - радиусом цилиндра. Для нахождения наибольшей площади полной поверхности цилиндра, мы должны сделать радиус цилиндра максимальным.

Известно, что у конуса и цилиндра высоты равны, поэтому высота цилиндра также равна 15 см.

Теперь применим подобие фигур: соотношение радиусов конуса и цилиндра будет таким же, как соотношение радиуса основания конуса к его высоте. То есть:

r1 / r2 = 6 / 15

Теперь найдем r2:

r2 = (r1 * 15) / 6

Используя значение радиуса конуса r1 = 6 см, подставим его в формулу:

r2 = (6 * 15) / 6 = 15

Таким образом, радиус цилиндра, который можно вписать в данный конус и имеет наибольшую площадь полной поверхности, равен 15 см.