Question

Cоставить уравнение оси ox как линии пересечения двух плоскостей

Answer 1

Ответ:

Ax + By + Cz +D = 0

Особые случаи уравнения (3.1):

1. D = 0, Ax+By+Cz = 0 - плоскость проходит через начало координат.

2. C = 0, Ax+By+D = 0 - плоскость параллельна оси Oz.

3. C = D = 0, Ax +By = 0 - плоскость проходит через ось Oz.

4. B = C = 0, Ax + D = 0 - плоскость параллельна плоскости Oyz.

Уравнения координатных плоскостей: x = 0, y = 0, z = 0.

Answer 2

Для составления уравнения оси OX как линии пересечения двух плоскостей, нам необходимо знать уравнения этих плоскостей. Предположим, что у нас есть две плоскости:

Плоскость 1: Ax + By + Cz + D1 = 0 Плоскость 2: Ex + Fy + Gz + D2 = 0

Чтобы найти линию пересечения этих двух плоскостей, мы можем использовать следующий подход:

1. Предположим, что z = 0. Подставим это значение в уравнения плоскостей и решим систему уравнений относительно x и y.

Подставим z = 0 в уравнения плоскостей:

Плоскость 1: Ax + By + D1 = 0 Плоскость 2: Ex + Fy + D2 = 0

2. Решим эту систему уравнений относительно x и y. Это даст нам точку (x0, y0), через которую проходит линия пересечения плоскостей.

3. Теперь, имея точку (x0, y0), мы можем записать уравнение линии, проходящей через эту точку и параллельной оси OX.

Уравнение прямой, параллельной оси OX и проходящей через точку (x0, y0), имеет вид:

y = y0

Таким образом, уравнение оси OX как линии пересечения двух плоскостей будет:

x = x0 y = y0