Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC проведена медиана AM. Найдите периметр треугольника ABC, если медиана AM равена 12,2 см, а периметр треугольника ABM равен 31,9 см. Запишите ответ в виде целого числа или десятичной дроби

Answer 1

Ответ:39,4

Объяснение:смотрите на файле

Answer 2

Пусть длина стороны AB равна c, а длина стороны AC равна b. Также обозначим периметр треугольника ABC через P.

Медиана AM делит сторону BC пополам, поэтому BM = MC = BC/2.

Из условия задачи известно, что AM = 12,2 см и ABM имеет периметр 31,9 см. Это означает, что AB + BM + AM = 31,9.

Заметим, что BM = BC/2, а BC = AB + AC. Подставляя эти значения, получаем AB + AB + AC + 12,2 = 31,9.

Так как треугольник ABC является равнобедренным, то AB = AC = c. Подставляя это значение, получаем 2c + c + 12,2 = 31,9.

Упрощая уравнение, получаем 3c + 12,2 = 31,9.

Вычитая 12,2 из обеих частей уравнения, получаем 3c = 19,7.

Деля обе части на 3, получаем c = 19,7/3.

Теперь мы знаем, что сторона AB и сторона AC равны 19,7/3 см.

Периметр треугольника ABC равен AB + AC + BC = c + c + 2c = 4c.

Подставляя значение c = 19,7/3, получаем периметр треугольника ABC равным 4 * (19,7/3) = 78,8/3.

Ответ: периметр треугольника ABC равен 78,8/3 см или примерно 26,27 см (округленно до сотых).