Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА 1) Отрезок АВ не пересекает плоскость α. Через точки А и В проведены прямые, перпендикулярные к плоскости α и пересекающие ее в точках А1 и В1 соответственно. Найдите А1В1, если АВ=13см, АА1=3см, ВВ1=8см.

Answer 1

Воттттттттттттттт Надеюсь поможет))))

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать теорему о подобии треугольников.

Обозначим точку пересечения прямых, проходящих через А и В, с плоскостью α, как С.

Из условия задачи, АС ⊥ α и ВС ⊥ α.

Также дано, что АА1 = 3 см и ВВ1 = 8 см.

Обратите внимание, что треугольник АА1С подобен треугольнику АВС и треугольник ВВ1С подобен треугольнику АВС.

Таким образом, у нас есть два подобных треугольника:

1. Треугольник АА1С подобен треугольнику АВС. Соответствующие стороны этих треугольников: АС и А1С. Зная, что АВ = 13 см и АА1 = 3 см, мы можем установить пропорцию: АС / А1С = АВ / АА1. Подставляя известные значения, получаем: АС / А1С = 13 см / 3 см. АС / А1С = 13 / 3. АС = (13 / 3) * А1С.

2. Треугольник ВВ1С подобен треугольнику АВС. Соответствующие стороны этих треугольников: ВС и В1С. Зная, что АВ = 13 см и ВВ1 = 8 см, мы можем установить пропорцию: ВС / В1С = АВ / ВВ1. Подставляя известные значения, получаем: ВС / В1С = 13 см / 8 см. ВС / В1С = 13 / 8. ВС = (13 / 8) * В1С.

Таким образом, мы нашли выражения для сторон АС и ВС через стороны А1С и В1С.

Теперь обратимся к исходному вопросу, найдем А1В1.

А1В1 = А1С + СВ1.

Подставим найденные выражения для АС и ВС:

А1В1 = (13 / 3) * А1С + (13 / 8) * В1С.

Теперь заменим А1С и В1С на их известные значения:

А1В1 = (13 / 3) * 3 см + (13 / 8) * 8 см.

А1В1 = 13 см + 13 см.

А1В1 = 26 см.

Таким образом, А1В1 = 26 см.