Question

Дана Трапеция ABCD , основания 4 и 10 (единицы измерения не указаны ) , ∠ А =45°. Найдите Площадь ABCD заранее спасибо !

Answer 1

1)Проведём высоту BH, HD=BC=10-4=6

2)треугольник ABН - равнобедренный(т.к. угол А=45*, угол В = 180 - 90 - 45=45*)

Следовательно, ВН = 6

3)S= (AD+BC)/2 * BH

S=(10+4)/2 * 6= 42

Ответ: 42

Answer 2

Чтобы найти площадь трапеции ABCD, мы можем использовать формулу площади трапеции:

Площадь = ((a + b) * h) / 2,

где a и b - длины оснований трапеции, h - высота трапеции.

В данном случае длины оснований равны 4 и 10. У нас нет информации о высоте трапеции, но мы можем использовать угол А, чтобы найти ее.

Угол А равен 45°. Поскольку сумма углов в трапеции равна 360°, мы можем выразить угол B:

Угол B = 360° - 45° = 315°.

Так как основание AD параллельно основанию BC, угол B также будет равен углу ADC.

Теперь у нас есть два равных угла ADC и BCD. Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, мы можем найти угол C:

Угол C = (180° - 315°) / 2 = -67.5°.

Теперь, используя теорему синусов, мы можем найти высоту трапеции:

sin(45°) / h = sin(-67.5°) / 4.

Перекрестное умножение дает нам:

h = (sin(45°) * 4) / sin(-67.5°).

Мы можем использовать функцию синуса и калькулятор для вычисления этого значения. После того, как мы найдем высоту, мы можем подставить значения в формулу площади трапеции:

Площадь = ((4 + 10) * h) / 2.

Таким образом, площадь трапеции ABCD зависит от значения высоты, которое можно вычислить с использованием указанных углов и формулы синусов.