Question

Даны точки А 3 2 ;В -4 1.Найти координаты и длину вектора АВ

Answer 1

Чтобы найти координаты вектора, возьмём координаты точки конца вектора и поочередно вычтем из соответствующих координат координаты начала отрезка:

x= -4 - 3=-7

y= 1 - 2= -1

Вектор AB (вектор обозначается черточкой над буквами конца и начала) имеет координаты -7;-1

Чтобы найти длину этого вектора, подставим координаты вектора в формулу:

L²= x²+y² , где L - длина вектора.

L²= (-7)²+(-1)²=49+1=50

Теперь возьмём квадратный корень из получившегося числа и получим наш ответ.

$l = \sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = 5 \sqrt{2}$

Answer 2

АВ(-4-3; 1-2)=(-7; -1)

тогда длина вектора равна корню квадратному из суммы квадратов его координат. √(49+1)=5√2

Answer 3

Для нахождения координат и длины вектора АВ, нам необходимо вычислить разность координат точек В и А.

Координаты вектора АВ: x = x2 - x1 = (-4) - 3 = -7 y = y2 - y1 = 1 - 2 = -1

Таким образом, координаты вектора АВ равны (-7, -1).

Длина вектора АВ вычисляется по формуле длины вектора:

|AB| = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

|AB| = sqrt((-4 - 3)^2 + (1 - 2)^2) = sqrt((-7)^2 + (-1)^2) = sqrt(49 + 1) = sqrt(50) = 5 * sqrt(2)

Таким образом, длина вектора АВ равна 5 * sqrt(2).