Question

дано вектори а(2; 5) і b (-6; y). При якому значенні чі вектори коліреарні і перпендикулярні. Cрочна !!!! Без игнора!!!!!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) Два вектора a и b коллинеарны ,если их координаты пропорциональны, значит если  а(2; 5)  b (-6; y) , то 2/(-6)=-1/3 . Поэтому  5/у=-1/3, у=-15

2)Векторы являются перпендикулярными тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно нулю. Т.К. а(2; 5)  b (-6; у) , то

а*в=2*(-6)+5*у , а*в=0

2*(-6)+5*у=0

-12+5у=0

5у=12

у=2,4

Answer 2

Для того чтобы определить, при каком значении y векторы a(2, 5) и b(-6, y) коллинеарны и перпендикулярны, мы можем использовать свойства векторного произведения и скалярного произведения.

1. Коллинеарность векторов: Два вектора коллинеарны, если они сонаправлены или противоположно направлены. Векторы a и b будут коллинеарны, если отношение соответствующих компонент равно постоянному значению. Для a(2, 5) и b(-6, y) отношение их компонент должно быть постоянным, то есть: 2 / -6 = 5 / y

2. Перпендикулярность векторов: Два вектора перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю. Для a(2, 5) и b(-6, y) скалярное произведение равно: 2 * -6 + 5 * y = 0

Теперь решим эти уравнения:

1. Отношение компонент: 2 / -6 = 5 / y

   Упростим это уравнение: 2y = -30

   Решим для y: y = -30 / 2 y = -15

   Поэтому, когда y = -15, векторы a(2, 5) и b(-6, -15) будут коллинеарны.

2. Скалярное произведение: 2 * -6 + 5 * y = 0

   Упростим это уравнение: -12 + 5y = 0

   Решим для y: 5y = 12 y = 12 / 5

   Поэтому, когда y = 12/5, векторы a(2, 5) и b(-6, 12/5) будут перпендикулярны.

Итак, векторы a(2, 5) и b(-6, -15) будут коллинеарны при y = -15, и векторы a(2, 5) и b(-6, 12/5) будут перпендикулярны при y = 12/5.