Question

В прямоугольном параллелепипеде АВСDА1В1С1D1 АВ=5, АD=4, АА1=3. Найдите диагональ АС1.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

по теореме: d^2=a^2+b^2+c^2=25+16+9=50,  d=V50=V25*2=5V2 (V-корень)

Answer 2

Для нахождения диагонали AC1 прямоугольного параллелепипеда АВСDА1В1С1D1, нужно воспользоваться теоремой Пифагора. Диагональ AC1 является гипотенузой прямоугольного треугольника АС1D1, где АС1 и С1D1 - это ребра параллелепипеда, а AD1 - это высота треугольника на гипотенузу AC1.

Таким образом, чтобы найти диагональ AC1, выполним следующие шаги:

1. Найдем длину ребра CD1. Так как параллелепипед прямоугольный, то ребро CD1 равно ребру AD, то есть CD1 = AD = 4.

2. Найдем длину ребра A1C1. Так как параллелепипед прямоугольный, то ребро A1C1 равно ребру AA1, то есть A1C1 = AA1 = 3.

3. Найдем длину высоты AD1 на гипотенузу AC1 треугольника АС1D1. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника АС1D1:

AD1^2 + A1C1^2 = AC1^2

4^2 + 3^2 = AC1^2

16 + 9 = AC1^2

25 = AC1^2

Теперь найдем квадрат длины диагонали AC1:

AC1^2 = 25

Наконец, вычислим диагональ AC1:

AC1 = √25

AC1 = 5

Таким образом, диагональ AC1 прямоугольного параллелепипеда АВСDА1В1С1D1 равна 5.