Question

СРОЧНО!!!! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА С ЗАДАЧЕЙ! НА КОНУ МОЯ ОЦЕНКА ЗА ЧЕТВЕРТЬ!!!!!!!!! ДАЮ 25 БАЛЛОВ!!!!!!! Окружность, проходящая через вершины B и С треугольника ABC, пересекает сторону BA в точке P, а сторону CA в точке E. Известно, что угол APE=72 градуса, угол ABC=63 градуса. Найти угол A.7-9 классы

Answer 1

Ответ: 45............................

Answer 2

Хорошо, давайте решим задачу. Для начала, нарисуем треугольник ABC и окружность, проходящую через вершины B и C.

Мы знаем, что угол APE = 72 градуса, угол ABC = 63 градуса. Нам нужно найти угол A.

Давайте обозначим угол BAC (угол A) за x.

Так как точка P лежит на окружности, угол ABC и угол APC должны быть равны (основной угол). То есть:

∠ABC = ∠APC = 63°

Также, так как точка E лежит на окружности, угол ACB и угол AEC должны быть равны (основной угол). То есть:

∠ACB = ∠AEC

Теперь давайте рассмотрим треугольник APE. В нем сумма углов равна 180°:

∠APE + ∠APC + ∠AEC = 180°

Подставим известные значения:

72° + 63° + ∠AEC = 180°

Теперь найдем значение ∠AEC:

∠AEC = 180° - 72° - 63° ∠AEC = 45°

Так как угол AEC является основным углом на окружности, а дуга BC также соответствует этому углу, угол AEB (центральный угол) равен удвоенному значению ∠AEC:

∠AEB = 2 * ∠AEC ∠AEB = 2 * 45° ∠AEB = 90°

Теперь рассмотрим треугольник AEB. Сумма углов в треугольнике равна 180°:

∠AEB + ∠ABE + ∠BAE = 180°

Подставим известные значения:

90° + 63° + x = 180°

Теперь найдем значение угла A (x):

x = 180° - 90° - 63° x = 27°

Таким образом, угол A треугольника ABC равен 27 градусам.