Question

в пространстве даны прямая и точка не лежащая на этой прямой. Сколько различных плоскостей можно через них провести .Какую аксиому или теорему использовали?

Answer 1

Через одну прямую и точку не лежащую на этой прямой провести можно только одну плоскость.

Объяснение:

Так как прямая определяется двумя точками, а плоскость определяется в пространстве тремя точками, то через прямую и точку вне этой прямой можно провести единственную плоскость.

Answer 2

Через прямую и точку, не лежащую на этой прямой, можно провести бесконечное количество плоскостей. Это следует из одной из аксиом евклидовой геометрии, известной как аксиома о существовании плоскости:

"Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плоскость."

В данном случае у нас имеется прямая и точка, не лежащая на этой прямой, что является примером трех точек, не лежащих на одной прямой. Следовательно, по аксиоме о существовании плоскости, через них можно провести плоскость.