Question

Площини a і b перетинаються під кутом 30 градусів. Точка A площини b віддалена від площини a на відстань 10 см. Знайти відстань від точки A по прямої перетину площин, якщо.

Answer 1

Ответ:

расстояние 10см является противолежащим катетом угла 30°, а гипотенуза -искомым расстоянием, значит 10*0.5=5см -расстояние т.А до линии пересечения

Answer 2

Щоб знайти відстань від точки A по прямої перетину площин, нам потрібно визначити висоту трикутника, утвореного цією відстанню, відліченої від площини a до площини b.

Спочатку визначимо сторону трикутника, утвореного відстанню 10 см і куту 30 градусів між площинами a і b. Нехай ця сторона позначається як "x".

Застосуємо тригонометричні відношення в прямокутному трикутнику, утвореному кутом 30 градусів:

sin(30°) = протилежна сторона / гіпотенуза sin(30°) = x / 10 см

sin(30°) = 1/2 (за значенням)

1/2 = x / 10

x = 10/2

x = 5 см

Тепер, коли ми визначили сторону трикутника, можемо знайти висоту.

Висота трикутника дорівнює протилежній стороні до кута 30 градусів. Тобто, висота трикутника буде 5 см.

Отже, відстань від точки A по прямої перетину площин буде 5 см.