Question

знайти значення х при якому векторы а(х-1;2) и б(4;4) при якому значенні х вектори будуть колінеарні?

Answer 1

Ответ:

Решение на фотографии. Ответ х= 3

Answer 2

Два вектори a(x-1, 2) і b(4, 4) будуть колінеарними, якщо їх можна виразити у вигляді кратного одного одиницевого вектора. Значить, ми повинні знайти значення х, для якого a можна записати у вигляді kb, де k - деяке число.

Ми можемо записати a у вигляді (x-1, 2) і b у вигляді (4, 4). Тоді рівняння для колінеарності векторів буде мати вигляд:

(x-1, 2) = k(4, 4)

Щоб знайти значення х, ми можемо прирівняти відповідні координати обох векторів:

x-1 = 4k 2 = 4k

Тепер можемо розв'язати цю систему рівнянь:

x - 1 = 4k 2 = 4k

Поділимо обидва рівняння на 4:

(x - 1) / 4 = k 1/2 = k

Таким чином, ми отримали значення k = 1/2. Щоб знайти значення х, підставимо його у будь-яке з вихідних рівнянь, наприклад, перше:

x - 1 = 4(1/2) x - 1 = 2 x = 3

Тому, при значенні х = 3, вектори a(2, 2) і b(4, 4) будуть колінеарними.