Question

В прямоугольном треугольнике меньший катет равен 3 см, а прилежащий к нему угол равен 60 °. Найдите гипотенузу.

Answer 1

Если угол, прилежащий к катету = 60 градусов, то катет лежит против угла 30° по свойству острых углов прямоугольного треугольника. ⇒  Катет 3 см = половине гипотенузы.

Ответ: гипотенуза = 3*2=6 см.

Answer 2

Ответ:

Сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусам

180- (90+60) = 30

катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы

3*2 = 6 см - гипотенуза

Объяснение:

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса. В данном случае, мы знаем, что прилежащий к меньшему катету угол равен 60°, что соответствует углу в прямоугольном треугольнике. Также известно, что меньший катет равен 3 см.

Мы можем использовать соотношение sin(60°) = противолежащий катет / гипотенуза.

Подставляя известные значения, получим:

sin(60°) = 3 / гипотенуза.

Теперь нам нужно найти sin(60°). Значение sin(60°) равно √3 / 2.

Подставляя это значение, получим:

√3 / 2 = 3 / гипотенуза.

Мы можем переписать это уравнение в виде:

гипотенуза = 3 / (√3 / 2).

Чтобы решить это уравнение, нам нужно поделить 3 на (√3 / 2). Для этого мы можем умножить числитель и знаменатель дроби на √3:

гипотенуза = 3 * (2 / √3).

Упрощая это выражение, получим:

гипотенуза = 6 / √3.

Чтобы избавиться от знаменателя, мы можем умножить числитель и знаменатель дроби на √3:

гипотенуза = (6 * √3) / (√3 * √3).

Это дает нам:

гипотенуза = (6 * √3) / 3.

И, наконец, мы можем упростить это выражение:

гипотенуза = 2 * √3.

Таким образом, гипотенуза прямоугольного треугольника равна 2√3 см.