Question

Диагонали квадрата ABCD со стороной 4 см пересекаются в точке O. Найдите скалярное произведение векторов OA−→− и OC−→−. ответ___

Answer 1

Ответ:  -8 .

Объяснение:

Так как векторы ОА и ОС лежат на одной прямой АС, но противоположно направлены, то угол между ними будет равен 180°.

Найдём длину АС как диагонали квадрата со стороной 4 см.

АС=√(AD²+CD²)=√(4²+4²)=√(2*4²)=4√2 cм

ОА=(1/2)*АС=2√2 см

$\overline {OA}\cdot \overline {OC}=|\overline {OA}|\cdot |\overline {OC}|\cdot cos180^\circ =2\sqrt2\cdot 2\sqrt2\cdot (-1)=-4\cdot 2=-8$

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти векторы OA и OC, а затем найти их скалярное произведение.

Пусть A, B, C и D - вершины квадрата ABCD, а O - точка пересечения диагоналей. Дано, что сторона квадрата равна 4 см.

Для начала найдем векторы OA и OC. Вектор можно задать как разность координат двух точек, поэтому:

OA = A - O OC = C - O

Так как координаты вершин A, B, C и D не указаны в задаче, мы не можем вычислить конкретные значения векторов OA и OC. Однако, мы можем продолжить решение, используя общие обозначения.

Теперь найдем скалярное произведение векторов OA и OC:

OA · OC = |OA| * |OC| * cos(θ)

где |OA| и |OC| - длины векторов OA и OC соответственно, а θ - угол между векторами OA и OC.

Так как мы не знаем конкретные значения векторов, мы не можем найти их длины или угол между ними. Следовательно, без знания координат вершин A, B, C и D, невозможно вычислить точное значение скалярного произведения векторов OA и OC.