Question

в остроугольном треугольнике синус одного острого угла равен √2/2 синус другого -√3/2. найдите третий угол​

Answer 1

Ответ:

180-(45+60)=75°

значение синус в

$\frac{ \sqrt{2} }{2} = 45$

$\frac{ \sqrt{3} }{2} = 60$

Answer 2

Чтобы найти третий угол остроугольного треугольника, воспользуемся свойством суммы углов треугольника. Сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам.

Пусть α, β и γ - острые углы треугольника, где α и β - углы, для которых даны значения синусов. Тогда мы можем записать следующие уравнения:

sin(α) = √2/2 sin(β) = -√3/2

Используя свойства синуса, мы можем найти значения α и β:

α = arcsin(√2/2) β = arcsin(-√3/2)

Теперь, чтобы найти третий угол γ, мы можем использовать свойство суммы углов треугольника:

γ = 180 - α - β

Подставим значения α и β в это уравнение:

γ = 180 - arcsin(√2/2) - arcsin(-√3/2)

Вычислив это выражение, мы получим значение третьего угла γ в остроугольном треугольнике.