Question

В прямоугольное треугольнике даны катеты a и b. Найдите его гипотенузу, если 1) a = 3, b = 4; 2) a = 1, b = 1; 3) a = 5, b = 6; 4) 0,5, b = 1,2.​

Answer 1

Ответ:

1) 5; 2)а²+в²=с² 1²+1²=с² с²=1+1 с=√2

3) 5²+6²=с² 25+36=с² с²= 61 с=√61

4) 0.5²+1.2²=с² 0.25+1.44=с² с²=1.69 с=√1.69=1.3

Answer 2

Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника по заданным катетам, мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Таким образом, если у нас есть катеты a и b, где a > 0 и b > 0, то гипотенуза c будет равна:

c = √(a² + b²)

Теперь рассмотрим каждый из заданных случаев:

1. a = 3, b = 4: c = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5

Таким образом, гипотенуза равна 5.

2. a = 1, b = 1: c = √(1² + 1²) = √(1 + 1) = √2

Таким образом, гипотенуза равна √2.

3. a = 5, b = 6: c = √(5² + 6²) = √(25 + 36) = √61

Таким образом, гипотенуза равна √61.

4. a = 0.5, b = 1.2: c = √(0.5² + 1.2²) = √(0.25 + 1.44) = √1.69 = 1.3 (приблизительно)

Таким образом, гипотенуза приближенно равна 1.3.