Question

Стороны треугольника равны 5см,14см,корень 151.Найдите угол ,противолежащий средней стороне треугольника .

Answer 1

Відповідь: 60°

Пояснення: решение задания приложено

Answer 2

Для решения этой задачи, воспользуемся законом косинусов, который устанавливает связь между длинами сторон треугольника и косинусами углов.

Пусть a, b и c - длины сторон треугольника, а C - угол, противолежащий стороне с длиной c.

Закон косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

В нашем случае, известны стороны треугольника: a = 5 см, b = 14 см и c = √151 см.

Теперь найдем угол C:

√151^2 = 5^2 + 14^2 - 2 * 5 * 14 * cos(C)

151 = 25 + 196 - 140 * cos(C)

Перенесем все в одну сторону:

140 * cos(C) = 221

Теперь найдем косинус угла C:

cos(C) = 221 / 140

cos(C) ≈ 1.5786

Теперь найдем угол C, взяв обратный косинус:

C ≈ arccos(1.5786)

C ≈ 48.96°

Таким образом, угол, противолежащий средней стороне треугольника, приближенно равен 48.96°.