Question

1. В треугольнике ABC угол A=60° , угол B=30° , AC=6√3 Найдите BC. 2. Две стороны треугольника равны 6см и 9 см, а угол между ними равен 60°. Найдите третью сторону треугольника. 3. Определите вид треугольника ABC, если A(8;-4), B(2;8), C(10;12)

Answer 1

Объяснение:

3) ну на счёт вида треугольника не знаю)

Answer 2

Давайте решим каждую задачу по порядку:

1. В треугольнике ABC угол A=60°, угол B=30°, AC=6√3. Найдите BC.

Для решения этой задачи, воспользуемся теоремой синусов. Теорема синусов гласит:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C),

где a, b и c - длины сторон треугольника, A, B и C - соответствующие углы.

Мы знаем длину стороны AC (противолежащую углу B), угол A и угол B, поэтому можем найти длину стороны BC (противолежащую углу C):

BC/sin(C) = AC/sin(A) BC/sin(C) = 6√3/sin(60°) BC/sin(C) = 6√3/(√3/2) BC/sin(C) = 6 * 2 BC = 12.

Ответ: BC = 12.

2. Две стороны треугольника равны 6 см и 9 см, а угол между ними равен 60°. Найдите третью сторону треугольника.

Для нахождения третьей стороны треугольника, воспользуемся теоремой косинусов:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C),

где c - искомая сторона (третья сторона), a и b - известные стороны, C - угол между известными сторонами.

Подставим известные значения:

c^2 = 6^2 + 9^2 - 2 * 6 * 9 * cos(60°) c^2 = 36 + 81 - 108 * 0.5 c^2 = 36 + 81 - 54 c^2 = 63.

Теперь найдем значение стороны c:

c = √63 ≈ 7.937 см.

Ответ: третья сторона треугольника ≈ 7.937 см.

3. Определите вид треугольника ABC, если A(8;-4), B(2;8), C(10;12).

Для определения вида треугольника нам понадобится найти длины его сторон и затем применить соответствующие правила.

Длины сторон:

AB = √[(8 - 2)^2 + (-4 - 8)^2] = √[6^2 + (-12)^2] = √(36 + 144) = √180 ≈ 13.42 BC = √[(10 - 2)^2 + (12 - 8)^2] = √[8^2 + 4^2] = √(64 + 16) = √80 ≈ 8.94 AC = √[(10 - 8)^2 + (12 - (-4))^2] = √[2^2 + 16^2] = √(4 + 256) = √260 ≈ 16.12

Теперь, когда у нас есть длины сторон, определим вид треугольника:

• Если все три стороны равны, то это равносторонний треугольник.
• Если две стороны равны, то это равнобедренный треугольник.
• Если все три стороны различны, то это разносторонний треугольник.

Подставим найденные значения:

AB ≈ 13.42, BC ≈ 8.94, AC ≈ 16.12.

Так как все три стороны различны, треугольник ABC является разносторонним треугольником.

Ответ: треугольник ABC - разносторонний треугольник.