Question

Помогите пожалуйста! Диаметр сечения сферы равен 8 см, расстояние от центра сферы до его сечения равно 3 см. Найдите радиус сферы.

Answer 1

Ответ:

R=5

Объяснение:

d=8, => r=4

прямоугольный треугольник:

катет r=4- радиус сечения сферы

катет h=3- расстояние от центра сферы до плоскости сечения

гипотенуза R - радиус сферы, найти по теореме Пифагора или сразу ответ: прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4, Египетский или Пифагоров треугольник, => R=5

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного радиусом сферы (R), расстоянием от центра до сечения (h) и радиусом сечения (r).

Согласно теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае гипотенуза - это радиус сферы (R), а катеты - расстояние от центра до сечения (h) и радиус сечения (r).

Итак, у нас есть следующее соотношение: R² = h² + r²

Подставим известные значения в данное уравнение: R² = 3² + 8² R² = 9 + 64 R² = 73

Чтобы найти радиус сферы (R), возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения: R = √73

Таким образом, радиус сферы составляет √73 см.