Question

Із точки О проведено промені ОА .ОВ і ОС.Кут між бісектрисами кутів АОВ і СОВ дорівнює 130 градусів. Знайдіть градусну міру кута СОА, якщо ОА перпендікулярна ОВ.

Answer 1

Ответ:

260°

...............

Answer 2

Запишемо дані умови: Кут між бісектрисами кутів АОВ і СОВ дорівнює 130 градусів.

Згідно з умовою, ОА перпендикулярна ОВ, тому кут АОВ є прямим кутом (90 градусів).

Оскільки ОА є бісектрисою кута АОВ, то кут ОАС (між ОА і ОС) дорівнює половині кута АОВ, тобто 90 градусів / 2 = 45 градусів.

Також, оскільки ОВ є бісектрисою кута СОВ, то кут ОВА (між ОВ і ОА) дорівнює половині кута СОВ, тобто 130 градусів / 2 = 65 градусів.

За допомогою внутрішнього кута трикутника ОВА можна знайти градусну міру кута СОА: 180 градусів = кут ОАВ + кут ОВА + кут ОАС 180 градусів = 90 градусів + 65 градусів + кут ОАС Кут ОАС = 180 градусів - 90 градусів - 65 градусів Кут ОАС = 25 градусів.

Отже, градусна міра кута СОА дорівнює 25 градусів.