Question

Двогранний кут дорівнює 60°. На одній із його граней взято точку на відстані 4√3 від другої грані. Знайдіть відстань від цією точки до ребра двогранного кута.​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

Для вирішення цього завдання скористаємось геометрією. Спочатку зобразимо двограний кут згідно з наданою інформацією:

bashCopy code
      /\
     /  \
    /    \
   /______\
  |        |
  |        |
  |________|

Оскільки двограний кут має кут 60°, то ми можемо розділити його на два рівносторонні трикутники, використовуючи відрізок, що проходить через точку і перпендикулярний до однієї з його граней. Отже, ми отримаємо таку картинку:

bashCopy code
      /\
     /  \
    /    \
   /______\
  |\    /|
  | \  / |
  |__\/__|

Довжина відрізка, що проходить через точку і є перпендикулярним до однієї з граней, складає половину відстані між гранями двогранного кута. Отже, ця відстань дорівнює 4√3 / 2 = 2√3.

Тепер нам потрібно знайти відстань від цієї точки до ребра двогранного кута. Звернімо увагу, що ця відстань є висотою рівностороннього трикутника зі стороною 2√3. Використовуючи властивості рівностороннього трикутника, можемо обчислити висоту за формулою:

висота = √3 / 2 * сторона

В нашому випадку, сторона дорівнює 2√3, тому:

висота = √3 / 2 * 2√3 = 3

Таким чином, відстань від точки до ребра двогранного кута дорівнює 3 одиниці.