Question

Найдите периметр треугольника MPK, если Угол P=90°, а стороны MP=8 см, PK=15 см.

Answer 1

Ответ:P=40см

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится теорема Пифагора, которая устанавливает связь между сторонами прямоугольного треугольника.

В данном случае у нас задан прямоугольный треугольник MPK, где угол P равен 90°. Стороны MP и PK также заданы: MP = 8 см и PK = 15 см.

Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину третьей стороны треугольника MK.

Теорема Пифагора гласит: В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов длин катетов (двух более коротких сторон).

Известно, что сторона MP является одним из катетов, а сторона PK - гипотенузой. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:

MP² + MK² = PK²

Подставляя значения, получим:

8² + MK² = 15²

64 + MK² = 225

MK² = 225 - 64

MK² = 161

Теперь найдем длину стороны MK, взяв квадратный корень от обеих сторон:

MK = √161 ≈ 12.69 см

Теперь у нас есть все три стороны треугольника MPK: MP = 8 см, PK = 15 см и MK ≈ 12.69 см.

Периметр треугольника вычисляется как сумма длин всех его сторон:

Периметр = MP + PK + MK

Периметр = 8 + 15 + 12.69 ≈ 35.69 см

Таким образом, периметр треугольника MPK составляет около 35.69 см.