Question

В треугольнике MNP угол N равен 90 градусов,MN=18,sin P=9/41.Найдите MP

Answer 1

Ответ:

82 ед.

Объяснение:

В треугольнике Δ MNP ∠N=90°, MN=18 ед.,  $sinP=\frac{9}{41} .$

Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе .

Значит

$sinP= \frac{MN}{MP} ;\\\\\frac{9}{41} =\frac{18}{MP} ;\\\\MP= \frac{18*41}{9} = 2*41= 82$

MP =82 ед.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой синусов, которая гласит:

sin A / a = sin B / b = sin C / c,

где A, B, C - углы треугольника, а a, b, c - соответствующие им противолежащие стороны.

В нашем случае у нас есть следующая информация:

Угол N = 90 градусов, sin P = 9/41, MN = 18.

Так как угол N = 90 градусов, то это означает, что угол P = 180 - 90 - P = 90 - P.

Мы можем записать уравнение на основе теоремы синусов для треугольника MNP:

sin P / MP = sin 90° / 18.

sin 90° = 1, поэтому уравнение становится:

sin P / MP = 1 / 18.

Теперь мы можем найти MP, изолировав его в уравнении:

MP = (sin P * 18) / 1.

MP = 18 * sin P.

MP = 18 * (9/41).

MP = 18 * 9 / 41.

MP ≈ 3.951.

Таким образом, длина стороны MP примерно равна 3.951.