Question

СРОЧНО!ДАМ 50 БАЛЛОВ!в равнобедренном треугольнике DEF известно,что DE=EF,KE-медиана.Найдите KE,если периметр треугольника EKD равен 20 см,а периметр треугольника DEF равен 28 см.С РИСУНКОМ

Answer 1

Дано:

DE=EF

KE-медиана

$P_{EKD}$ = 20 см

$P_{DE F}$ = 28 см

Найти: KE

Решение:

$P_{EKD}$ = DK+ED+EK

$P_{DE F}$ = DF+EF+ED, но DK=KF=DF:2 (т. к. EK - медиана по условию) и ED=EF, тогда:

$P_{DE F}$ = ED*2+2*DK=28

ED*2+2*DK=28

ED+DK=14

$P_{EKD}$=14+EK=20

EK=20-14=6 см

Answer 2

Конечно! Вот ваш рисунок:

mathematicaCopy code
      D
     / \
    /   \
   /     \
  E-------F

По условию известно, что DE = EF и KE является медианой треугольника DEF. Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство медианы треугольника, которое гласит, что медиана делит сторону треугольника пополам.

Обозначим KE как x. Тогда, DE = EF = x. Периметр треугольника EKD равен 20 см, поэтому ED + DK + KE = 20.

Также, периметр треугольника DEF равен 28 см, значит DE + EF + DF = 28. Учитывая, что DE = EF = x, мы можем записать уравнение: x + x + DF = 28.

Мы знаем, что DE = EF = x, поэтому DF = 28 - 2x.

Возвращаясь к уравнению ED + DK + KE = 20, мы можем заменить DE на x и DF на (28 - 2x): x + DK + x + (28 - 2x) = 20.

Раскроем скобки: 2x - 2x + DK = 20 - 28.

Упростим: DK = 8.

Таким образом, медиана KE имеет длину 8 см.

Ответ: KE = 8 см.