Question

Дано:M(-2;-4); P(4;4) K(-1;3) Знайти FE=2MK-3KPДаю 50 балов решите по геометрії​

Answer 1

2MK = {2 · 1 ; 2 · 7} = {2 ; 14}

KP = {4 - (-1); 4 - 3} = {4 + 1 ; 1} = {5 ; 1}

- 3KP = {- 3 · 5 ; - 3 · 1} = {- 15 ; - 3}

FE = 2MK - 3KP = {2 + (- 15) ; 14 + (- 3)} = {- 13 ; 11}

Answer 2

Щоб знайти вектор FE, ми можемо відняти вектор FK від вектора EE, оскільки EE = EF.

Спочатку знайдемо вектор EE: EE = EP + PK + KE

Дано точки: E(-2, -4) P(4, 4) K(-1, 3)

Знайдемо координати вектора EP: EP = P - E = (4, 4) - (-2, -4) = (4 + 2, 4 + 4) = (6, 8)

Знайдемо координати вектора PK: PK = K - P = (-1, 3) - (4, 4) = (-1 - 4, 3 - 4) = (-5, -1)

Знайдемо координати вектора KE: KE = E - K = (-2, -4) - (-1, 3) = (-2 + 1, -4 - 3) = (-1, -7)

Тепер складемо ці вектори: EE = EP + PK + KE = (6, 8) + (-5, -1) + (-1, -7) = (6 - 5 - 1, 8 - 1 - 7) = (0, 0)

Отримали, що вектор EE = (0, 0).

Тепер знайдемо вектор FE = 2MK - 3KP: MK = K - M = (-1, 3) - (-2, -4) = (-1 + 2, 3 + 4) = (1, 7)

KP = P - K = (4, 4) - (-1, 3) = (4 + 1, 4 - 3) = (5, 1)

FE = 2MK - 3KP = 2(1, 7) - 3(5, 1) = (2, 14) - (15, 3) = (2 - 15, 14 - 3) = (-13, 11)

Отримали, що вектор FE = (-13, 11).

Таким чином, FE = (-13, 11).