Question

Задание 1.Дан треугольник со сторонами 8см, 6см, 10см.Вычислите его площадь.Является ли треугольник прямоугольным? Задание 2.Площадь параллелограмма 162кв.см, высота 12 см.Вычислите одну из сторон.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

ЗАДАНИЕ 1

По формуле Герона S= √p (p−a) (p−b) (p−c) , полупериметр

p= 1 ÷2 *(a+b+c).

Найдем полупериметр p= 1 ÷2 *(6+8+10),  р= 1 ÷2 *24=12

S= √12 (12−6) (12-8)(12-10)

S= √12*6*4*2=√144*4= 12*2=24

Задание 2

S=a*h,   162=а*12  , а=162:12  ,а=13,5

Answer 2

Задание 1: Для вычисления площади треугольника можно использовать формулу Герона, основанную на длинах его сторон. Пусть стороны треугольника равны a = 8 см, b = 6 см и c = 10 см. По формуле Герона площадь треугольника (S) можно вычислить следующим образом:

S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

где p - полупериметр треугольника, который можно вычислить по формуле:

p = (a + b + c) / 2

Вычислим полупериметр треугольника:

p = (8 + 6 + 10) / 2 = 24 / 2 = 12 см

Теперь вычислим площадь треугольника:

S = √(12 * (12 - 8) * (12 - 6) * (12 - 10)) = √(12 * 4 * 6 * 2) = √(576) = 24 см²

Треугольник с заданными сторонами имеет площадь 24 кв.см.

Для определения, является ли треугольник прямоугольным, можно использовать теорему Пифагора. Если сумма квадратов двух меньших сторон равна квадрату самой большой стороны, то треугольник является прямоугольным.

В данном случае наибольшая сторона треугольника равна 10 см. Проверим выполнение теоремы Пифагора:

10^2 = 8^2 + 6^2 100 = 64 + 36 100 = 100

Уравнение выполняется, поэтому треугольник со сторонами 8 см, 6 см, 10 см является прямоугольным.

Задание 2: Площадь параллелограмма (S) можно вычислить, зная его высоту (h) и одну из сторон (a). Формула для вычисления площади параллелограмма:

S = a * h

В данном случае площадь параллелограмма равна 162 кв.см, а высота равна 12 см. Подставим значения в формулу и найдем одну из сторон (a):

162 = a * 12

Разделим обе части уравнения на 12:

a = 162 / 12 a = 13.5 см

Одна из сторон параллелограмма равна 13.5 см.