Question

ДАЮ 40 БАЛЛОВ СРОООЧНО ПОМОГИТЕ С рисунком пожалуйста одна из сторон вписанного в круг треугольника равна диаметру круга. Площадь круга 289Пи а одна из сторон треугольника равна 30. Найти площадь круга вписанного в треугольник​

Answer 1

Ответ:

36π ед²

Объяснение:

Если одна из сторон вписанного в круг треугольника равна диаметру круга, то эта сторона - гипотенуза прямоугольного треугольника.

Дан ΔАВС - прямоугольный, ВС=30 см;  S(описан.круга)=289π см².

Найти S(вписан.)

Решение:

Найдем АВ по формуле площади описанного круга:

S=(π/4)*(ВС²+АВ²);  289π=(π/4)*(900+АВ²)

1156π=π(900+АВ²)

1156π=900+АВ²

АВ²=256;  АВ=16 см.

По теореме Пифагора найдем АС:

АС=√(900+256)=√1156=34 см.

r=(АВ+ВС-АС)/2 =(30+16-34)/2=6  см

S =πr² =36π см²

Answer 2

пR^2 =289п => R =√289 =17

c=2R =34

Вписанный угол, опирающийся на диаметр - прямой.

Прямоугольный треугольник.

Теорема Пифагора, a=30

b=√(c^2 -a^2) =√(34^2 -30^2) =16

Радиус вписанной окружности прямоугольного треугольника

r=(a+b-c)/2 =(30+16-34)/2 =6

S =пr^2 =36п

Answer 3

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся с данными.

У нас есть вписанный в круг треугольник, и одна из его сторон равна диаметру круга. Площадь этого круга составляет 289π, и одна из сторон треугольника равна 30.

Поскольку одна из сторон треугольника равна диаметру круга, это значит, что это сторона проходит через центр круга, и, следовательно, является диаметром.

Теперь давайте найдем радиус круга. Радиус круга равен половине диаметра, а так как диаметр равен 30, то радиус равен:

Радиус (r) = 30 / 2 = 15

Площадь круга (A) можно вычислить по формуле:

A = π * r^2

Подставим значение радиуса и вычислим площадь:

A = π * 15^2 A = π * 225 A = 225π

Таким образом, площадь круга, вписанного в треугольник, равна 225π.