Question

В прямоугольном треугольнике Sin a=1/корень из 17 a) Вычислите Tga b) Используя значение тангенса a, изобразите угол a

Answer 1

Объяснение:

Дан ΔАВС - прямоугольный, ∠А=90°. Найти tg∠C.

Если sin∠C=1/√17, значит АВ/ВС=1/√17

Пусть АВ=х ед. изм, ВС=(√17)х ед. изм.

По теореме Пифагора АС²=ВС²-АВ²=(√17)²х²-х²=17х²-х²=16х²;  АС=4х ед. изм.

tg∠C=АВ/АС=х/4х=1/4.

табличное значение ∠С≈14°

Answer 2

Для прямоугольного треугольника с углом a и гипотенузой (г) истинно следующее соотношение:

sin(a) = противолежащий катет / гипотенуза

Из условия задачи, sin(a) = 1/√17, поэтому противолежащий катет равен 1, а гипотенуза равна √17.

Теперь мы можем использовать определение тангенса:

tan(a) = противолежащий катет / прилежащий катет

Так как противолежащий катет равен 1, а прямоугольный треугольник, то прилежащий катет равен гипотенузе (√17). Таким образом:

tan(a) = 1 / √17

Чтобы изобразить угол a, можно использовать единичный круг или тригонометрическую окружность. На этой окружности значение синуса соответствует координате y точки на окружности, а значение косинуса соответствует координате x. Тангенс a можно представить как отношение синуса к косинусу:

tan(a) = sin(a) / cos(a)

Если мы знаем значение тангенса a, мы можем найти соответствующую точку (x, y) на окружности. Зная x и y, мы можем построить угол a.

В данном случае, значение тангенса a равно 1 / √17. Чтобы построить угол a, вам понадобится компас и линейка. Следуя указанным ниже шагам, вы сможете изобразить угол a:

1. На листе бумаги нарисуйте оси координат x и y, пересекающиеся в точке (0, 0).
2. Установите центр вашего компаса в точку (0, 0) на листе бумаги.
3. Расширьте компас на расстояние, равное гипотенузе вашего треугольника (√17).
4. Нарисуйте окружность с центром в точке (0, 0) и радиусом, определенным компасом.
5. Найдите точку на окружности, у которой координата x равна cos(a) и координата y равна sin(a). В данном случае, x = cos(a) = 1 / √17, а y = sin(a) = 1.
6. Нарисуйте линию, соединяющую точку (0, 0) и найденную точку на окружности. Это будет представлять угол a.

Таким образом, вы можете изобразить угол a, используя значение тангенса a и указанные выше шаги.