Question

1.Если стороны треугольника равны соответственно 2√3 см, и 6 см,а углы между ними 45°, то третья сторона треугольника равна: A 2√3 Б 3√2 В √6 2.Если две стороны треугольника равны 6 см и 8 см, а медиана, проведенная к третьей - 5 см,то третья сторона равна: А 10 см Б 11 см В 12 см

Answer 1

Ответ:1)а 2) 10

Объяснение:

Answer 2

1. Чтобы найти третью сторону треугольника, можно использовать теорему косинусов. Формула для нахождения третьей стороны треугольника по известным сторонам и углу между ними выглядит следующим образом:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C),

где c - третья сторона треугольника, a и b - известные стороны, C - угол между сторонами a и b.

В данном случае известно, что a = 2√3 см, b = 6 см и C = 45°.

Подставляя значения в формулу, получим:

c^2 = (2√3)^2 + 6^2 - 2 * 2√3 * 6 * cos(45°).

Вычислим значения в скобках:

c^2 = 12 + 36 - 24√3 * cos(45°).

Так как cos(45°) = √2 / 2, подставим это значение:

c^2 = 12 + 36 - 24√3 * (√2 / 2).

Упростим выражение:

c^2 = 12 + 36 - 12√3.

c^2 = 48 - 12√3.

Для нахождения третьей стороны возьмем квадратный корень из обоих частей уравнения:

c = √(48 - 12√3).

Полученное значение третьей стороны равно приблизительно 3.651 см.

Ответ: Вариант В - √6.

2. В данной задаче можно воспользоваться формулой медианы треугольника:

m^2 = (2a^2 + 2b^2 - c^2) / 4,

где m - медиана, a и b - известные стороны треугольника, c - третья сторона треугольника.

Известно, что a = 6 см, b = 8 см и m = 5 см.

Подставляя значения в формулу, получим:

5^2 = (2 * 6^2 + 2 * 8^2 - c^2) / 4.

25 = (2 * 36 + 2 * 64 - c^2) / 4.

25 = (72 + 128 - c^2) / 4.

25 = (200 - c^2) / 4.

Умножим обе части уравнения на 4:

100 = 200 - c^2.

Перенесем все в одну часть уравнения:

c^2 = 200 - 100.

c^2 = 100.

Для нахождения третьей стороны возьмем квадратный корень из обоих частей уравнения:

c = √100.

Полученное значение третьей стороны равно 10 см.

Ответ: Вариант А - 10 см.