Question

1 . Найдите діагональ рівнобічної трапеції , якщо менша її основа дорівнює 5 см, бічна сторона 16 см, а менший кут становить 60 градусов. 2 . В треугольнике сторона равна 8 см, а прилежащие к ней углы 58 градусов и 47 градусовНайдите радиус описанной вокруг этого треугольника окружностиСРОЧНО!!!!

Answer 1

Ответ:

1) 19 см

2) 4/sin75*

Answer 2

1. Для знаходження діагоналі рівнобічної трапеції можна скористатися теоремою Піфагора.

Спочатку треба знайти висоту рівнобічної трапеції. За властивостями рівнобічної трапеції, висота рівна бічній стороні, тобто 16 см.

Тепер розглянемо правильний трикутник, який утворюється в середині трапеції. У цьому трикутнику всі сторони рівні між собою, тому менша основа трапеції буде однією зі сторін цього трикутника. Менша основа трапеції має довжину 5 см, отже, і сторона трикутника також дорівнює 5 см.

Таким чином, у правильному трикутнику, який має сторону 5 см, можна знайти довжину його діагоналі за допомогою теореми Піфагора:

діагональ^2 = сторона^2 + сторона^2 діагональ^2 = 5^2 + 5^2 діагональ^2 = 25 + 25 діагональ^2 = 50 діагональ = √50 діагональ ≈ 7.07 см

Отже, діагональ рівнобічної трапеції становить приблизно 7.07 см.

2. Щоб знайти радіус описаної навколо треугольника окружності, можна скористатися формулою:

Радіус описаної окружності = (Сторона треугольника) / (2 * sin(Великий кут треугольника))

За умовою великий кут треугольника - 58 градусів. Тоді:

Радіус описаної окружності = 8 / (2 * sin(58 градусів))

Для обчислення синуса використовуйте значення в радіанах. 1 радіан = 180 / π градусів. Тому:

58 градусів * (π / 180) ≈ 1.01 радіан

Радіус описаної окружності = 8 / (2 * sin(1.01 радіан))

Застосовуючи тригонометричну функцію синуса, можна обчислити:

sin(1.01) ≈ 0.841

Радіус описаної окружності = 8 / (2 * 0.841) Радіус описаної окружності ≈ 4.76 см

Отже, радіус описаної навколо треугольника окружності становить приблизно 4.76 см.