Question

Помогите пожалуйста. 9 класс. Тема: Решение треугольников. Найдите наибольшую высоту треугольника, стороны которого равны 5 см, 29 см и 30 см.​

Answer 1

Ответ:  $h=28,8$ см.

Объяснение:

Наибольшая высота треугольника та, которая проведена к наименьшей его стороне.

В данной задаче наибольшая высота треугольника проведена к стороне длиной 5 см.

Найдём площадь треугольника 2 способами. По формуле Герона и по формуле через высоту треугольника. Затем приравняем найденные величины и найдём неизвестную высоту h.

$p=\frac{a+b+c}{2}=\frac{5+29+30}{2}=32\\\\S=\sqrt{32(32-5)(32-29)(32-30)}=\sqrt{32\cdot 27\cdot 3\cdot 2}=72\\\\S=\frac{1}{2}\cdot ah=\frac{1}{2}\cdot 5\cdot h\\\\\frac{5}{2}\cdot h=72\; \; \; \Rightarrow \; \; \; h=\frac{72\cdot 2}{5}=28,8$

Answer 2

Для нахождения наибольшей высоты треугольника, вам понадобится использовать формулу площади треугольника.

Формула площади треугольника: S = (1/2) * a * h,

где S - площадь треугольника, a - основание треугольника, h - высота треугольника.

В данном случае, основание треугольника можно выбрать любую из трех сторон, поскольку треугольник является неравнобедренным. Давайте выберем сторону длиной 30 см в качестве основания.

Теперь, чтобы найти высоту треугольника, нам нужно найти площадь треугольника с использованием формулы Герона, а затем разделить ее на основание.

Формула Герона для нахождения площади треугольника: S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)),

где S - площадь треугольника, p - полупериметр треугольника, a, b, c - стороны треугольника.

Полупериметр треугольника: p = (a + b + c) / 2.

Давайте найдем площадь треугольника:

a = 30 см, b = 5 см, c = 29 см.

p = (30 + 5 + 29) / 2 = 32.

S = √(32 * (32 - 30) * (32 - 5) * (32 - 29)) = √(32 * 2 * 27 * 3) = √(5184) = 72 см².

Теперь найдем высоту треугольника, разделив площадь на основание:

h = (2 * S) / a = (2 * 72) / 30 = 4.8 см.

Таким образом, наибольшая высота треугольника равна 4.8 см.