Question

Стороны одного треугольника равны 9, 10 и 12дм, а другого- 24, 18 и 20 см. Подобны ли эти треугольники?

Answer 1

Ответ:

Да ,подобны так как стороны пропорциональны .

Объяснение:

Если перевести всё в сантиметры , то стороны 1 треугольника 90 ;100; 120 см , следовательно все стороны 1 треугольника в 5 раз больше сторон второго треугольника, значит стороны пропорциональны

III признак подобия треугольников

Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого, то такие треугольники подобны.

Answer 2

Для определения подобия двух треугольников, необходимо убедиться, что их соответствующие стороны пропорциональны.

Давайте проверим, являются ли стороны двух треугольников пропорциональными.

Первый треугольник: Стороны: 9 дм, 10 дм, 12 дм

Второй треугольник: Стороны: 24 см, 18 см, 20 см

Для сравнения сторон, необходимо привести их к одной и той же системе единиц. Возьмем сантиметры (см) как наиболее мелкую единицу и переведем дециметры (дм) в сантиметры.

1 дм = 10 см

Таким образом, первый треугольник имеет стороны: 9 дм = 9 * 10 см = 90 см 10 дм = 10 * 10 см = 100 см 12 дм = 12 * 10 см = 120 см

Теперь у нас есть следующие стороны для двух треугольников:

Первый треугольник: 90 см, 100 см, 120 см Второй треугольник: 24 см, 18 см, 20 см

Теперь проверим, являются ли стороны пропорциональными.

Для этого посчитаем отношение длины каждой стороны первого треугольника ко второму треугольнику:

Отношение первой стороны: 90 см / 24 см ≈ 3.75 Отношение второй стороны: 100 см / 18 см ≈ 5.56 Отношение третьей стороны: 120 см / 20 см = 6

Поскольку все три отношения не равны друг другу, стороны этих треугольников не пропорциональны. Следовательно, эти два треугольника не подобны.