Question

Найдите радиус окружности , вписанной в равнобедренный треугольник с основанием, равным 12 см, и боковой стороной , равной 10 см

Answer 1

Ответ:

$3$ см.

Объяснение:

Обозначим данный равнобедренный треугольник буквами $ABC$.

Пусть $AB = 10$ см, $BC=12$ см.

=======================================================

Радиус вписанной окружности равнобедренного тр-ка находится по формуле:

$R=\dfrac{BC}{2}\sqrt{\dfrac{2AB-BC}{2AB+BC}}$

--------------------------------------------------------------------

$\Rightarrow R=\dfrac{12}{2}\sqrt{\dfrac{2\cdot10-12}{2\cdot10+12}}=6\sqrt{\dfrac{8}{32}}=6\sqrt{\dfrac{1}{4}}=6\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{6}{2}=3$ см.

Answer 2

Ответ:

решение представлено на фото

Объяснение:

Answer 3

Для нахождения радиуса окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, можно использовать следующую формулу:

$r = \frac{a}{2\cos(\frac{\pi}{n})}$

где $r$ - радиус окружности, $a$ - длина основания треугольника, $n$ - количество сторон треугольника.

В данном случае у нас равнобедренный треугольник, что означает, что у него две равные стороны. Длина основания треугольника равна 12 см, а длина боковой стороны равна 10 см. Таким образом, у нас имеется две равные стороны длиной 10 см и одна сторона длиной 12 см.

Для нахождения количества сторон треугольника ($n$), можно воспользоваться формулой:

$n = \frac{360^\circ}{\arccos(\frac{a}{2r})}$

где $a$ - длина основания треугольника, $r$ - радиус окружности.

Теперь, зная формулы, мы можем найти радиус окружности.

Подставим значения:

$a = 12$ см

$n = \frac{360^\circ}{\arccos(\frac{12}{2r})}$

Так как у нас равнобедренный треугольник, можно сказать, что $n = 2$.

$2 = \frac{360^\circ}{\arccos(\frac{12}{2r})}$

Умножим обе стороны на $\arccos(\frac{12}{2r})$:

$2\arccos(\frac{12}{2r}) = 360^\circ$

Разделим обе стороны на 2:

$\arccos(\frac{12}{2r}) = 180^\circ$

Применим обратную функцию косинуса к обеим сторонам:

$\frac{12}{2r} = \cos(180^\circ)$

Так как $\cos(180^\circ) = -1$, то получаем:

$\frac{12}{2r} = -1$

Умножим обе стороны на $2r$:

$12 = -2r$

Разделим обе стороны на -2:

$-6 = r$

Таким образом, радиус окружности, вписанной в данный равнобедренный треугольник, равен -6 см.

Заметьте, что отрицательный радиус не имеет физического смысла в данной задаче. Возможно, была допущена ошибка в условии задачи или в процессе решения. Проверьте значения и условия задачи ещё раз.